শনিবার, ০৭ জুন ২০২৫
লটারির কথা ভাবলেই আমাদের প্রথমে মনে পড়ে, ভাগ্যে কী আছে! তবে এবার বিষয়টিকে পুরোপুরি ভাগ্যের হাতে ছেড়ে না দিয়ে, গণিতের আশ্রয় নিয়ে লটারি জেতার সম্ভাবনা বিচার করেছেন ব্রিটিশ গণিতবিদেরা। তাঁরা বলছেন, মাত্র ২৭টি টিকিট কিনে প্রায় নিশ্চিতভাবে লটারি জেতা সম্ভব।
গত বছরের জুলাই মাসে ব্রিটিশ গণিতবিদেরা ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটি জার্নালে প্রকাশিত এক নিবন্ধে জানান, ২৭টি লটারি টিকিট কিনে ৪ কোটি ৫০ লাখেরও বেশি সম্ভাব্যতার মধ্যেও জেতা সম্ভব। তবে ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটির গণিতবিদ ডেভিড স্টুয়ার্ট ও ডেভিড কুশিং কিন্তু চূড়ান্ত নিশ্চয়তা দিচ্ছেন না। তাঁরা কেবলই সর্বোচ্চ সম্ভাবনার কথা জানাচ্ছেন।
গবেষণা নিবন্ধে গবেষকদ্বয় বলেছেন, ‘যুক্তরাজ্যের জাতীয় লটারিতে অংশগ্রহণকারীরা সাধারণত, তাদের ইচ্ছামতো ১ থেকে ৫৯ এর মধ্যে এলোমেলোভাবে ৬টি ভিন্ন ভিন্ন নম্বরের টিকিট কিনতে পারেন। পরে র্যাফেল ড্রয়ের সময় ১ থেকে ৫৯ এর মধ্য থেকে ৬টি বল উত্তোলন করা হয়।’
গবেষকদ্বয় আরও বলেন, ‘এই ছয়টি বলে ওঠা নম্বরের সঙ্গে যাদের অন্তত দুটি নম্বর মিলে যায় তারা বিজয়ী হিসেবে পুরস্কৃত হন। তবে আমরা দেখতে পেয়েছি যে,২৭টি টিকিট কিনলে লটারি জয়ের সম্ভাবনা বেড়ে যায়। এমনকি ৪ কোটি ৫০ লাখ ৫৭ হাজার ৪৭৪টি সম্ভাব্যতার মধ্যেও জেতা সম্ভব। এ ছাড়া আমরা নিশ্চিত যে, সর্বনিম্ন ২৭টি টিকিট কিনলেই কেবল লটারি জয়ের সম্ভাবনা অনেক বেশি বেড়ে যায়, কিন্তু ২৬টি টিকিট কিনলেও আর সেটি সম্ভব নয়।
লটারি টিকিটের কম্বিনেশন বা সমাবেশ বের করার জন্য ডেভিড স্টুয়ার্ট ও ডেভিড কুশিং ‘ফাইনাইট জিওমেট্রি’ নামক এক ধরনের গাণিতিক পদ্ধতির আশ্রয় নেন। এই পদ্ধতিতে ১ থেকে ৫৯ পর্যন্ত বিভিন্ন সংখ্যাকে জোড়ায় জোড়ায় অথবা তিনটি তিনটি করে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতির (বিশেষ করে ত্রিভুজ) বিভিন্ন নির্দিষ্ট বিন্দুতে সেট আকারে সাজানো হয়।
পরে ওই সব জ্যামিতিক আকৃতির নির্দিষ্ট বিন্দুগুলো কোনো সরল রেখা দ্বারা যুক্ত করলে সাধারণত ৬ অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা পাওয়া যায়। যা একটি নির্দিষ্ট লটারির টিকিটের নম্বর। গবেষকদ্বয়ের মতে, এভাবে ২৭টি সংখ্যা পাওয়া যাবে এবং এই ২৭টি সংখ্যার মধ্য থেকে যেকোনো এক জোড়া টিকিট লটারিতে বিজয়ী নম্বরের সঙ্গে মিলে যাবে।
লটারির কথা ভাবলেই আমাদের প্রথমে মনে পড়ে, ভাগ্যে কী আছে! তবে এবার বিষয়টিকে পুরোপুরি ভাগ্যের হাতে ছেড়ে না দিয়ে, গণিতের আশ্রয় নিয়ে লটারি জেতার সম্ভাবনা বিচার করেছেন ব্রিটিশ গণিতবিদেরা। তাঁরা বলছেন, মাত্র ২৭টি টিকিট কিনে প্রায় নিশ্চিতভাবে লটারি জেতা সম্ভব।
গত বছরের জুলাই মাসে ব্রিটিশ গণিতবিদেরা ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটি জার্নালে প্রকাশিত এক নিবন্ধে জানান, ২৭টি লটারি টিকিট কিনে ৪ কোটি ৫০ লাখেরও বেশি সম্ভাব্যতার মধ্যেও জেতা সম্ভব। তবে ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটির গণিতবিদ ডেভিড স্টুয়ার্ট ও ডেভিড কুশিং কিন্তু চূড়ান্ত নিশ্চয়তা দিচ্ছেন না। তাঁরা কেবলই সর্বোচ্চ সম্ভাবনার কথা জানাচ্ছেন।
গবেষণা নিবন্ধে গবেষকদ্বয় বলেছেন, ‘যুক্তরাজ্যের জাতীয় লটারিতে অংশগ্রহণকারীরা সাধারণত, তাদের ইচ্ছামতো ১ থেকে ৫৯ এর মধ্যে এলোমেলোভাবে ৬টি ভিন্ন ভিন্ন নম্বরের টিকিট কিনতে পারেন। পরে র্যাফেল ড্রয়ের সময় ১ থেকে ৫৯ এর মধ্য থেকে ৬টি বল উত্তোলন করা হয়।’
গবেষকদ্বয় আরও বলেন, ‘এই ছয়টি বলে ওঠা নম্বরের সঙ্গে যাদের অন্তত দুটি নম্বর মিলে যায় তারা বিজয়ী হিসেবে পুরস্কৃত হন। তবে আমরা দেখতে পেয়েছি যে,২৭টি টিকিট কিনলে লটারি জয়ের সম্ভাবনা বেড়ে যায়। এমনকি ৪ কোটি ৫০ লাখ ৫৭ হাজার ৪৭৪টি সম্ভাব্যতার মধ্যেও জেতা সম্ভব। এ ছাড়া আমরা নিশ্চিত যে, সর্বনিম্ন ২৭টি টিকিট কিনলেই কেবল লটারি জয়ের সম্ভাবনা অনেক বেশি বেড়ে যায়, কিন্তু ২৬টি টিকিট কিনলেও আর সেটি সম্ভব নয়।
লটারি টিকিটের কম্বিনেশন বা সমাবেশ বের করার জন্য ডেভিড স্টুয়ার্ট ও ডেভিড কুশিং ‘ফাইনাইট জিওমেট্রি’ নামক এক ধরনের গাণিতিক পদ্ধতির আশ্রয় নেন। এই পদ্ধতিতে ১ থেকে ৫৯ পর্যন্ত বিভিন্ন সংখ্যাকে জোড়ায় জোড়ায় অথবা তিনটি তিনটি করে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতির (বিশেষ করে ত্রিভুজ) বিভিন্ন নির্দিষ্ট বিন্দুতে সেট আকারে সাজানো হয়।
পরে ওই সব জ্যামিতিক আকৃতির নির্দিষ্ট বিন্দুগুলো কোনো সরল রেখা দ্বারা যুক্ত করলে সাধারণত ৬ অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা পাওয়া যায়। যা একটি নির্দিষ্ট লটারির টিকিটের নম্বর। গবেষকদ্বয়ের মতে, এভাবে ২৭টি সংখ্যা পাওয়া যাবে এবং এই ২৭টি সংখ্যার মধ্য থেকে যেকোনো এক জোড়া টিকিট লটারিতে বিজয়ী নম্বরের সঙ্গে মিলে যাবে।
নাসার জেমস ওয়েব টেলিস্কোপের (জেডব্লিউএসটি) মাধ্যমে মহাবিশ্বের সবচেয়ে বড় মানচিত্র তৈরি করলেন করেছেন বিজ্ঞানীরা। এই মানচিত্রটি মহাবিশ্বের একটি ছোট অংশজুড়ে বিস্তৃত, যেখানে প্রায় আট লাখ গ্যালাক্সি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এর মধ্যে এমন গ্যালাক্সিও আছে, যা এত দূরে অবস্থিত যে সেগুলো মহাবিশ্বের শৈশবের সময়কার,
৮ ঘণ্টা আগে
আধুনিক জীবনে প্লাস্টিকের ব্যবহার এড়িয়ে চলা প্রায় অসম্ভব। তবে এই বহুল ব্যবহৃত উপাদানটিই আজ পরিবেশের জন্য এক ভয়াবহ হুমকি হয়ে দাঁড়িয়েছে। বছরের পর বছর ধরে এই প্লাস্টিক জমে থাকছে নদী-নালা, সাগর ও মাটির গভীরে, যা জলজ প্রাণী থেকে শুরু করে মানবস্বাস্থ্যের ওপর ফেলছে মারাত্মক প্রভাব। বিশ্বজুড়ে বিজ্ঞানীরা
১ দিন আগে
বিশ্বব্রহ্মাণ্ডে প্রতি মুহূর্তে ঘটছে অসংখ্য শক্তিশালী বিস্ফোরণ ঘটছে। নক্ষত্রগুলো জ্বলছে বিশাল পরমাণু বিক্রিয়ার শক্তিতে, আর বিশাল উল্কাপিণ্ড ছুটে এসে ধাক্কা দিচ্ছে গ্রহে গ্রহে। তবে সম্প্রতি বিজ্ঞানীরা এমন এক ধরনের মহাজাগতিক বিস্ফোরণ শনাক্ত করেছেন, যা এই সব কিছুকেই পেছনে ফেলে দিয়েছে। তাদের দাবি, মহাকা
২ দিন আগে
আমাদের গ্রহে প্রাণের বিকাশ ও প্রাচুর্য টিকে আছে অক্সিজেনের কল্যাণে। কিন্তু পৃথিবীর বায়ুমণ্ডল সব সময় এমন ছিল না। বিজ্ঞানীরা ধারণা করছেন, ভবিষ্যতে আমাদের বায়ুমণ্ডলে আবারও মিথেনের আধিক্য হবে এবং অক্সিজেনবিহীন অবস্থায় ফিরে যাবে। তবে এখনই ভয় পাওয়ার কিছু নেই।
৩ দিন আগে
