২৭ টিকিট কিনলেই লটারি জেতা সম্ভব, জানালেন ব্রিটিশ গণিতবিদেরা

লটারির কথা ভাবলেই আমাদের প্রথমে মনে পড়ে, ভাগ্যে কী আছে! তবে এবার বিষয়টিকে পুরোপুরি ভাগ্যের হাতে ছেড়ে না দিয়ে, গণিতের আশ্রয় নিয়ে লটারি জেতার সম্ভাবনা বিচার করেছেন ব্রিটিশ গণিতবিদেরা। তাঁরা বলছেন, মাত্র ২৭টি টিকিট কিনে প্রায় নিশ্চিতভাবে লটারি জেতা সম্ভব। 

গত বছরের জুলাই মাসে ব্রিটিশ গণিতবিদেরা ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটি জার্নালে প্রকাশিত এক নিবন্ধে জানান, ২৭টি লটারি টিকিট কিনে ৪ কোটি ৫০ লাখেরও বেশি সম্ভাব্যতার মধ্যেও জেতা সম্ভব। তবে ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটির গণিতবিদ ডেভিড স্টুয়ার্ট ও ডেভিড কুশিং কিন্তু চূড়ান্ত নিশ্চয়তা দিচ্ছেন না। তাঁরা কেবলই সর্বোচ্চ সম্ভাবনার কথা জানাচ্ছেন। 

গবেষণা নিবন্ধে গবেষকদ্বয় বলেছেন, ‘যুক্তরাজ্যের জাতীয় লটারিতে অংশগ্রহণকারীরা সাধারণত, তাদের ইচ্ছামতো ১ থেকে ৫৯ এর মধ্যে এলোমেলোভাবে ৬টি ভিন্ন ভিন্ন নম্বরের টিকিট কিনতে পারেন। পরে র‍্যাফেল ড্রয়ের সময় ১ থেকে ৫৯ এর মধ্য থেকে ৬টি বল উত্তোলন করা হয়।’ 

গবেষকদ্বয় আরও বলেন, ‘এই ছয়টি বলে ওঠা নম্বরের সঙ্গে যাদের অন্তত দুটি নম্বর মিলে যায় তারা বিজয়ী হিসেবে পুরস্কৃত হন। তবে আমরা দেখতে পেয়েছি যে,২৭টি টিকিট কিনলে লটারি জয়ের সম্ভাবনা বেড়ে যায়। এমনকি ৪ কোটি ৫০ লাখ ৫৭ হাজার ৪৭৪টি সম্ভাব্যতার মধ্যেও জেতা সম্ভব। এ ছাড়া আমরা নিশ্চিত যে, সর্বনিম্ন ২৭টি টিকিট কিনলেই কেবল লটারি জয়ের সম্ভাবনা অনেক বেশি বেড়ে যায়, কিন্তু ২৬টি টিকিট কিনলেও আর সেটি সম্ভব নয়। 

লটারি টিকিটের কম্বিনেশন বা সমাবেশ বের করার জন্য ডেভিড স্টুয়ার্ট ও ডেভিড কুশিং ‘ফাইনাইট জিওমেট্রি’ নামক এক ধরনের গাণিতিক পদ্ধতির আশ্রয় নেন। এই পদ্ধতিতে ১ থেকে ৫৯ পর্যন্ত বিভিন্ন সংখ্যাকে জোড়ায় জোড়ায় অথবা তিনটি তিনটি করে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতির (বিশেষ করে ত্রিভুজ) বিভিন্ন নির্দিষ্ট বিন্দুতে সেট আকারে সাজানো হয়।

 পরে ওই সব জ্যামিতিক আকৃতির নির্দিষ্ট বিন্দুগুলো কোনো সরল রেখা দ্বারা যুক্ত করলে সাধারণত ৬ অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা পাওয়া যায়। যা একটি নির্দিষ্ট লটারির টিকিটের নম্বর। গবেষকদ্বয়ের মতে, এভাবে ২৭টি সংখ্যা পাওয়া যাবে এবং এই ২৭টি সংখ্যার মধ্য থেকে যেকোনো এক জোড়া টিকিট লটারিতে বিজয়ী নম্বরের সঙ্গে মিলে যাবে।